已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，且am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，则m等于（ ）
A. 38
B. 20
C. 10
D. 9
人气：301 ℃ 时间：2020-06-07 17:51:10
解答
根据等差数列的性质可得：a
m-1+a
m+1=2a
m，
则a
m-1+a
m+1-a
m2=a
m（2-a
m）=0，
解得：a
m=0或a
m=2，
若a
m等于0，显然S
2m-1=
=（2m-1）a
m=38不成立，故有a
m=2，
∴S
2m-1=（2m-1）a
m=4m-2=38，
解得m=10．
故选C
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