平行四边形ABCD中E为DC上一点,连接AE并延长交BC的延长线于F,BD的交AE于O,CF：CB=1:2,S△CEF=4求△AE_数学解答

平行四边形ABCD中E为DC上一点,连接AE并延长交BC的延长线于F,BD的交AE于O,CF：CB=1:2,S△CEF=4
求△AED和S△ABF.求.急.急

人气：205 ℃　时间：2019-10-19 13:29:28

解答

因为CF：CB=1:2,而CF+CB=BF
所以CF：BF=1:3
所以S△CEF：S△ABF=(1:3)^=1:9
所以S△ABF=9S△CEF=36
因为CB∥AD且CB=AD
所以CF∥AD,且CF：AD=1:2
所以S△AED：S△ABF=(1:2)^=1:4
所以S△AED=4S△CEF=16
所以S△AED=16,S△ABF=36