点P是双曲线
−＝1上的一点，F
1、F
2分别是双曲线的左、右两焦点，∠F
1PF
2=90°，则|PF
1|•|PF
2|等于（ ）
A. 48
B. 32
C. 16
D. 24
人气：477 ℃ 时间：2019-08-18 21:52:17
解答
依题意可知a2=4，b2=12
所以c2=16
F1F2=2c=8
令PF1=p，PF2=q
由双曲线定义：|p-q|=2a=4
平方得：p2-2pq+q2=16
∠F1PF2=90°，由勾股定理得：
p2+q2=|F1F2|2=64
所以pq=24
即|PF1|•|PF2|=24
故选D．
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