设 F1、F2是双曲线x24−y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积为（　　）_数学解答

设 F₁、F₂是双曲线

−y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积为（　　）
A.

B. 2
C.

D. 1

人气：100 ℃　时间：2019-08-18 09:04:09

解答

∵双曲线x24−y2＝1中，a=2，b=1∴c=a2+b2=5，可得F1（-5，0）、F2（5，0）∵点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20根据双曲线的定义，得||PF1|-|PF2||=2a=4∴两式联解，得|PF1|•|PF2|=2因此...