如图，在△ABC中，∠B=115°，AC边的垂直平分线DE与AB边交于点D，且∠ACD：∠BCD=5：3，则∠ACB的度数为____数学解答

如图，在△ABC中，∠B=115°，AC边的垂直平分线DE与AB边交于点D，且∠ACD：∠BCD=5：3，则∠ACB的度数为______度．

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解答

∵DE垂直平分AC，
∴CD=AD，
∴∠A=∠DCA．
又∵∠ACD：∠BCD=5：3，
∴∠ACD：∠ACB=5：8．
又∵∠B=115°，
∴∠A+∠ACB=65°，
∴∠ACB=65×

=40°．