点P是椭圆(x^2/25)+(y^2/16)=1上的一点,M、N是焦点,∠MPN=60°,求△MPN的面积_数学解答

点P是椭圆(x^2/25)+(y^2/16)=1上的一点,M、N是焦点,∠MPN=60°,求△MPN的面积

人气：458 ℃　时间：2020-05-08 07:43:33

解答

椭圆为：x^2/5^2+y^2/4^2=1 所以,a=5,b=4 所以,c^2=a^2-b^2=25-16=9所以,c=3设PM=x,PN=y 则,PM+PN=2a=10,即：x+y=10………………………………（1）又,由余弦定理有：MN^2=PM^2+PN^2-2*PM*PN*cos∠MPN =x^2+y^2-2xyc...