已知在三角形ABC中,A〉B,且tanA与tanB是方程x^2-5x+6=0的两根,若ab=5求bc的长
如题,要详解,
人气：265 ℃ 时间：2019-08-20 04:34:01
解答
由题,tanA=3,tanB=2,所以sinA/cosA=3,sinB/cosB=2,结合sinA^2+cosA^2=1,sinB^2+cosB^2=1,可以解得sinA=10分之三倍根号10,
sinB=5分之二倍根号5,cosA=10分之根号10,cosB=5分之根号5.（余弦不取负值,理由：正切为正,说明是锐角）
所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=2分之根号2
由正弦定理,AB/sinC=BC/sinA,代入数据,可得,BC=3倍根号5
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