附加题
已知:x-y=a,z-y=10,求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值.
人气:446 ℃ 时间:2020-02-06 05:16:11
解答
∵x-y=a,z-y=10,
∴x-a=a-10,
原式=
(2x
2+2y
2+2z
2-2xy-2zx-2yz)
=
[(x-y)
2+(y-z)
2+(x-z)
2]
=
[a
2+100+(a-10)
2]
=
(2a
2-20a+200)
=a
2-10a+100
=(a-5)
2+75;
所以当a=5时,原式最小值为75
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