已知x-y=a,z-y=10,求x^2+y^2+z^2-xy-yx-zx的最小值_数学解答

已知x-y=a,z-y=10,求x^2+y^2+z^2-xy-yx-zx的最小值

人气：137 ℃　时间：2020-02-04 06:34:56

解答

由于x-y=a,z-y=10得x-z=a-10并且由x²+y²+z²-xy-yx-zx=1/2[(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²]=[a²+10²+(10-a)²]/2=(2a²-20a+200)/2=a²-10a+100=(a-5)²+75≥75.即最...