设f(0)=1.f(2)=3,f`(2)=5,求 ∫(0~1)xf``(2x)dx.积分里面是两撇哦,_数学解答

设f(0)=1.f(2)=3,f`(2)=5,求 ∫(0~1)xf``(2x)dx.积分里面是两撇哦,

人气：316 ℃　时间：2020-05-13 15:04:00

解答

分部积分∫[0-->1] xf ''(2x)dx=1/2∫[0-->1] xf ''(2x)d(2x)=1/2∫[0-->1] xd(f '(2x))=1/2xf '(2x)-1/2∫[0-->1] f '(2x)dx [0-->1]=1/2f '(2)-1/4∫[0-->1] f '(2x)d(2x)=5/2-1/4*f(2x) [0-->1]=5/2-1/4*f(2)+1/2...