> 数学 >
已知函数f(x)＝
x2
1+x2
，x∈R．
（1）求f(x)+f(
1
x
)的值；
（2）计算f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)．
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解答
（1）∵f(x)＝
x2
1+x2
，x∈R．
∴f（x）+f（
1
x
）=
x2
1+x2
+
1
x2
1+
1
x2
=
x2
1+x2
+
1
1+x2

∴f(x)+f(
1
x
)＝1…6
（2）由（1）可得f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)＝
7
2
…13
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