已知函数f(x)=ax2+(3a-1)x+2+a2
在区间(负无穷,1)上是减函数,求a的取值范围
人气:308 ℃ 时间:2020-03-24 07:37:13
解答
根据题意,抛物线开口向上,且对称轴在 x=1 的右侧;或 a=0 时,3a-1<0 ,
因此 a>0 且 -(3a-1)/(2a)>=1 ;或 a=0 ,
解得 0<=a<=1/5 ,
即 a 取值范围为 [0,1/5] .我也是这么写的,顶点到底能取吗不用考虑顶点,只须对称轴在 x=1 右侧(重合也可)及开口向上;或者二次项系数为 0 ,一次项系数为负。
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