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已知函数f(x)是在定义域( -2,2)上的奇函数,在区间[0,2)上...
已知函数f(x)是在定义域( -2,2)上的奇函数,在区间[0,2)上单调递增,解不等式f(x-1)+f(x^2-1)<0.
答案上写的是(-1,1),为什么
人气:130 ℃ 时间:2019-10-23 08:48:35
解答
f(x-1)+f(x^2-1)<0
f(x^2-1)<-f(x-1)=f(-(x-1))=f(1-x)
函数f(x)是在定义域( -2,2)上的奇函数,在区间[0,2)上单调递增,
在区间(-2,0)上也递增,所以在定义域(-2,2)上递增
f(x^2-1)x^2-1<1-x
x^2+x-2<0
(x+2)(x-1)<0
-2另有:-2-根3-2-1取1、2、3的交集:-1
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