已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=an+(1╱n(n+1))(n∈N)(1)求a2,a3,a4(2)推测数列an的通项公式并验证
人气:370 ℃ 时间:2020-05-11 01:27:49
解答
第一问
a2=a1+1/2=1+1/2=3/2
a3=a2+1/6=3/2+1/6=5/3
a4=a3+1/12=5/3+1/12=7/4
第二问
因为a(n+1)=an+1/[n(n+1)]
所以a(n+1)-an=1/n-1/(n+1)
a2-a1=1/1-1/2
a3-a2=1/2-1/3
a4-a3=1/3-1/4
…
an-a(n-1)=1/(n-1)-1/n
将上列等式两边相加可得
an-a1=1-1/n
an-1=1-1/n
an=2-1/n
请首先关注【我的采纳率】
如果不懂,请继续追问!
请及时点击【采纳为最佳回答】按钮~
如还有新的问题,在您采纳后可以继续求助我!
您的采纳是我前进的动力~
推荐
猜你喜欢
- 哪位朋友知道此句中的 a means of 为什么a 后面的means是复数?
- 汽车发动机的功率为60KW,汽车的质量4t
- 如图,已知oe平分角bod.oc平分角aod,角aob等于78度,求角coe的度数.
- Qc=Ksp时,为啥呢~
- 《我爱家乡的秋夜》表达了作者什么样的思想感情
- 写篇作文,叫书是甜的.500字、
- 有人说:阳光是一种语言,它和树叶攀谈,和鲜花对语,动情地向人们倾诉,给世界带来温暖和力量.
- 一个农民坐在机器里,在农场里工作.A farmer works ( )a farm.括号里用in,还是用on?