双曲线x2-y2=1（x＞0）若双曲线的右支线轨迹与直线y=k（x-2）有两个交点,则k的取值范围是?k∈（-∞,-1）∪（1,_数学解答

双曲线x2-y2=1（x＞0）若双曲线的右支线轨迹与直线y=k（x-2）有两个交点,则k的取值范围是?
k∈（-∞,-1）∪（1,+∞）
这样画图像还有交点吗?
为什么是这个?

人气：249 ℃　时间：2020-04-16 12:00:48

解答

渐近线的斜率是±1
直线过(2,0),在双曲线内部
和渐近线平行时,直线和双曲线一支有一个交点
所以画图可知,范围是（-∞,-1）∪（1,+∞）