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数学
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如图所示,正方形ABCD的边长为1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2.
求:(1)∠MAN的大小;
(2)△MAN面积的最小值.
人气:493 ℃ 时间:2020-01-29 18:13:30
解答
(1)如图,延长CB至L,使BL=DN,则Rt△ABL≌Rt△ADN,故AL=AN,∠1=∠2,∠NAL=∠DAB=90°又∵MN=2-CN-CM=DN+BM=BL+BM=ML∴△AMN≌△AML∴∠MAN=∠MAL=45°(2)设CM=x,CN=y,MN=z,则x2+y2=z2,∵x+y+z=2,则x=2-...
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