在△ABC中，AB•AC＝1，AB•BC＝−3．（1）求AB边的长度；（2）求sin(A−B)sinC的值．_数学解答

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在△ABC中，

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＝1，

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＝−3．
（1）求AB边的长度；
（2）求

sin(A−B)

sinC

的值．

人气：186 ℃　时间：2019-09-05 07:26:35

解答

（1）∵AB•AC=AB•(AB+BC)=AB•AB+AB•BC=AB2-3=1．∴|AB|=2．即AB边的长度为2．（5分）（2）由已知及（1）有：2bcosA=1，2acos（π-B）=-3，∴acosB=3bcosA（8分）由正弦定理得：sinAcosB=3sinBcosA（10分）∴sin(...