> 数学 >
如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆A、B，恰好被南岸的两棵树C、D遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度．
人气：214 ℃　时间：2019-09-22 07:06:42
解答
过P作PF⊥AB，交CD于E，交AB于F，如图所示：
设河宽为x米．
∵AB∥CD，
∴∠PDC=∠PBF，∠PCD=∠PAB，
∴△PDC∽△PBA，
∴
AB
CD
=
PF
PE
，
∴
AB
CD
＝
15+x
15
，
依题意CD=20米，AB=50米，
∴
20
50
＝
15
15+x
，
解得：x=22.5（米）．
答：河的宽度为22.5米．
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