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数学
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已知x、y、z是非负数,且满足条件:x+y+z=30,3x+y-z=50,求w=5x+4y+2z的最大值和最小值
人气:323 ℃ 时间:2019-10-23 08:50:42
解答
两式相加,有:4x+2y=80,即:y=40-2x
代入:x+y+z=30
得:z=x-10
因为x、y、z是非负数,
所以,x≥0
y=40-2x≥0
z=x-10≥0
所以,10≤x≤20
所以,w=5x+4y+2z
=5x+4(40-2x)+2(x-10)
=140-x
所以,w的取值范围为【120,130】
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