若lgx+lgy=1时,则x分之5+y分之2的最小值_数学解答

若lgx+lgy=1时,则x分之5+y分之2的最小值

人气：179 ℃　时间：2020-05-23 14:11:47

解答

lg(xy)=1
xy=10
5/x+2/y=(5y+2x)/xy=(5y+2x)/10
真数x>0,y>0
5y+2x>=2√(5y*2x)=2√(10*10)=20
当5y=2x时取等号
y=2x/5,xy=10,有正数解
所以等号能取到
所以最小值=20/10=2