若lgx+lgy=1,则2/x+5/y的最小值
人气:368 ℃ 时间:2020-06-14 09:55:26
解答
lgx+lgy=1→xy=10.
∴依基本不等式得
2/x+5/y
=2y/(xy)+5x/(xy)
=2y/10+5x/10
=y/5+x/2
≥2√(x/2·y/5)
=2√(xy/10)
=2√(10/10)
=2.
故所求最小值为:
(2/x+5/y)|min=2.
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