在三角形ABC中,DE//BC.三角形ADE面积=1,三角形BDC=6.则三角形ABC的面积是多少
人气：102 ℃ 时间：2020-03-30 00:18:32
解答
设BD:AD=k,则AB:AD=k+1
△ABC中,由DE//BC,可知△ADE∽△ABC
则BC:DE=AB:AD=k+1
S△BDC:S△ADE=（BD*BC*SinB/2）:（AD*ED*Sin∠ADE/2）
=(DB/AD)*(BC/ED)=k(k+1)
而S△BDC=6,S△ADE=1
有k(k+1)=6
解得k=2
∴AB/AD=BC/DE=3
S△ABC=3*3S△ADE=9
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