若复数z=（m-1)/3-（m-2)i（m∈R）,它在复平面上对应的点为Z,则复平面上的点（1,2）到点Z之间的最短距离是?答案是_数学解答

若复数z=（m-1)/3-（m-2)i（m∈R）,它在复平面上对应的点为Z,则复平面上的点（1,2）到点Z之间的最短距离是?
答案是=2√10/5,..

人气：393 ℃　时间：2020-06-25 10:43:12

解答

Z点坐标是((m-1)/3,-(m-2))距离d^2=[(m-1)/3-1]^2+(2+m-2)^2=m^2/9-8m/9+16/9+m^2=10m^2/9-8m/9+16/9=2/9(5m^2-4m+8)=2/9(5m^2-4m+4/5)+8/5=2/9(√5m-2/√5)^2+8/5所以d^2最小等于8/5d最小是2√10/5...