直线AB平行于CD,EF和AB,CD分别相交于M,N两点,射线MP,MQ,NP,NQ分别是∠AMN,∠BMN,∠MNC,∠MND的_数学解答

直线AB平行于CD,EF和AB,CD分别相交于M,N两点,射线MP,MQ,NP,NQ分别是∠AMN,∠BMN,∠MNC,∠MND的平分线,M
求证四边形MPNQ是矩形

人气：276 ℃　时间：2019-10-26 00:32:51

解答

MP、NP相较于P,MQ、NQ相交于Q.
∠QMP=1/2∠BMN+1/2∠AMN=1/2(∠BMN+∠AMN)=1/2*180°=90°
同理∠QNP=90°
,又因：∠MND=∠AMN ∠QNM=1/2 ∠MND ∠ NMP=1/2∠AMN
所以：∠QNM=∠ NMP NQ平行于MP 内错角相等
所以：四边形MPNQ是矩形