y＝sin

x

2

在区间(0，

π

2

)上为增函数且以4π为周期的函数，不合题意；
y=sinx在区间(0，

π

2

)上为增函数且以2π为周期的函数，不合题意；
y=-tanx不满足在区间(0，

π

2

)上为增函数且以π为周期的函数．
y=-cos2x在区间(0，

π

2

)上为增函数且以π为周期的函数，满足题意，正确．
故选D．