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已知函数f(x)=|x+1|+|x-1|(x属于R) 1、证明函数f(x)是偶函数.2、写出函数的值域.
人气:198 ℃ 时间:2019-08-19 08:09:09
解答
1
f(-x)
=|-x+1|+|-x-1|
=|x-1|+|x+1|
=f(x)
所以f(x)是偶函数
2
|x+1|表示x到-1的距离,|x-1|表示x到1的距离.
f(x)的值域就是两个距离的和
显然值域的最小值是2,(-1<=x<=1时)
值域的最大值是无穷大,(x趋于无穷时)
所以值域是[2,正无穷)
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