当x∈(0,1)时,有ln(1-x)=-Σ1/n*x^n（n从1到+∞）故∫(0到1)lnx*ln(1-x)dx=∫(0到1)lnx*[-Σ1/n*x^n]dx（n从1到+∞）=-Σ∫(0到1)lnx*(1/n*x^n)dx=-Σ∫(0到1)1/[n*(n+1)]*lnxd[x^(n+1)]（n从1到+∞）=-Σ1/[n*(n+1)...