已知复数z=（2+i）m2-6m1−i-2（1-i），当实数m取什么值时，复数z是（1）虚数；（2）纯虚数；（3）零．_数学解答

已知复数z=（2+i）m²-

1−i

-2（1-i），当实数m取什么值时，复数z是（1）虚数；（2）纯虚数；（3）零．

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解答

z=（2+i）m2-6m1−i-2（1-i）⇔z=（2+i）m2-6m(1+i)(1+i)(1−i)-2+2i=2m2-3m-2+（m2-3m+2）i，（1）若复数z是虚数，则由m2-3m+2≠0，得m≠1且m≠2．（2）若复数z是纯虚数，则由2m2−3m−2＝0m2−3m+2≠0，得m=−12．...