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数学
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三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为3、4、5,则三棱锥P-ABC外接球的表面积是( )
A. 20
2
B. 25
2
C. 50π
D. 200π
人气:152 ℃ 时间:2019-08-22 14:50:33
解答
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:
3
2
+
4
2
+
5
2
=5
2
所以球的直径是5
2
,半径长R=
5
2
2
球的表面积S=4πR
2
=50π
故选C.
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已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为abc,是求该三棱锥外接球的表面积.
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且长度分别为a,b,c,球该三棱锥外接球的表面积
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