> 数学 >
若圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是 ___ .
人气:297 ℃ 时间:2019-10-19 18:48:51
解答
设圆锥的底面半径为r,母线为l,则2πr=
1
3
πl
,得l=6r,
S=πr2+πr•6r=7πr2=15π,得r=
15
7
,圆锥的高h=
l2-r2
=
35
r

h=
35
15
7
V=
1
3
πr2h=
1
3
π×
15
7
×
35
×
15
7
=
25
3
7
π

故答案为:
25
3
7
π
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