已知(2008-x)(2006-x)=2007,2 2求(2008-x) +(2006-x )的值2是平方求(2008-x)的平方_数学解答

已知(2008-x)(2006-x)=2007,
2 2
求(2008-x) +(2006-x )的值
2是平方
求(2008-x)的平方+(2006-x的平方)的值
2 2
求(2008-x) +(2006-x )的值
2是平方
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解答

设x=2008-a,y=2006-a,则x－y=2,又xy=2007,则
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=x^2+y^2-2xy,
于是:x^2+y^2=(x-y)^2+2xy=2^2+2*2007=4018