已知(2008-x)(2006-x)=2007,求(2008-x)^2+(2006-x^2)的值注意!第二个平方只是X的,_数学解答

已知(2008-x)(2006-x)=2007,求(2008-x)^2+(2006-x^2)的值
注意!第二个平方只是X的,

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解答

分析:因为(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 所以a^2+b^2=(a-b)^2+2ab (2008-x)^2+(2006-x)^2=[(2008-x)-(2006-x)]^2+2(2008-x)(2006-x) =(2008-x-2006+x)^2+2(2008-x)(2006-x) =4+2*2007 =4018