若点O和点F分别为椭圆x29+y25＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则OP•FP的最小值为（　　）A. 114B. 3C_数学解答

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若点O和点F分别为椭圆

＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则

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的最小值为（　　）
A.

B. 3
C. 8
D. 15

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解答

椭圆x29+y25＝1的中心和左焦点为O（0，0），F（-2，0）∵x29+y25＝1，∴y2=5-59x2（-3≤x≤3）设P（x，y），则OP•FP=（x，y）•（x+2，y）=x2+2x+y2=x2+2x+5-59x2=49(x+94)2+114∵-3≤x≤3∴x=-94时，OP•FP的最小...