平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数y=3x（x＞0）和图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，四边_数学解答

平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数y=

（x＞0）和图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8．求直线l的解析式．

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解答

设A点的坐标为（x，y），
由题意得2x+2y=8，
整理得y=4-x，
即A的坐标为（x，4-x），
把A点代入y=

（x＞0）中，
解得x=1或x=3，
∴A点的坐标是（1，3）或（3，1），
又由题意可设定直线l的解析式为y=x+b（b≥0），
把（1，3）点代入y=x+b，解得b=2；
把（3，1）点代入y=x+b，解得b=-2，不合要求，舍去．
所以直线l的解析式为y=x+2．