设函数f（x）=m（1+sin2x）+cos2x，x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点（π4，2）．（1）求实数m的值；（2）求_数学解答

设函数f（x）=m（1+sin2x）+cos2x，x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点（

，2）．
（1）求实数m的值；
（2）求函数f（x）的最小值及此时x值的集合．

人气：228 ℃　时间：2020-05-13 21:04:23

解答

（1）由已知得：f（π4）=m（1+sinπ2）+cosπ2=2，解得m=1．（2）由m=1得f（x）=1+sin2x+cos2x=2sin（2x+π4）+1，∴当sin（2x+π4）=-1时，f（x）取得最小值1-2，由sin（2x+π4）=-1得：2x+π4=2kπ-π2，即x=kπ-...