已知cos（75°＋α）=1/3,其中﹣180°＜α＜﹣90°,求sin（105°－α）＋cos（375°－α）的值如题谢_数学解答

已知cos（75°＋α）=1/3,其中﹣180°＜α＜﹣90°,求sin（105°－α）＋cos（375°－α）的值如题谢

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解答

sin(105-a)+cos(375-a) =sin[180-(105-a)]+cos(360+15-a) =sin(a+75)+cos(15-a) =sin(a+75)+sin(90-15+a) =2sin(a+75) -180