若点(a,b)在直线3x+4y=25上,求√a2+b2的最小值(根号中的2指平方）
用基本不等式解
人气：166 ℃ 时间：2020-03-22 13:35:55
解答
因为点(a,b)在直线3x+4y=25上,所以3a+4b=25,即b=25/4-3/4a 所以
√a2+b2=√（a2+625/16+9/16a2-75/8a）=5/4√a2-6a+25=5/4√《（a-3）2+16》当a=3时根号下a的平方+b的平方有最小值,最小值等于5/4*4=5
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