如图,对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1_数学解答

如图,对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,
使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记其面积为S1；第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2、B2、C2,得到三角形A2B2C2,记其面积为S2；...；按此规律下去,可得到三角形A5B5C5,则其面积S5=——我知道S5=2476099现在想知道S2的推导过程现已知道S1=19,

人气：171 ℃　时间：2019-08-19 05:20:29

解答

s2=361=19*19,s5=19^5知道S0（ABC的面积）到S1怎么来的就知道S1到S2怎么来的设三角形ABC三个顶角所对应的边长分别为a,b,c,则S0=0.5*absinC=0.5*acsinC=0.5*bcsinAS1=S(B1CC1)+S(B1A1B)+S(C1A1A)+S0S(A1C1A)=0.5*2b*3...麻烦你写成因为所以的格式设三角形ABC三个顶角所对应的边长分别为a,b,c,则S0=0.5*absinC=0.5*acsinC=0.5*bcsinA因为S1=S(B1CC1)+S(B1A1B)+S(C1A1A)+S0且S(A1C1A)=0.5*2b*3c*sin(A1C1A)=3bcsinA=6*S0同样可以求出其他两个所以S1=3*6+1=19因为S2=S(B2C1C2)+S(B2A2B1)+S(C2A2A1)+S1且S(B2A2B1)=6*S1所以S2=3*6*19+19=361（我这没法传图，你自己做一下图看看会比较清楚的）