设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则当zxy取得最小值时，x+2y-z的最大值为（　　）A. 0B. 98C. _数学解答

设正实数x，y，z满足x²-3xy+4y²-z=0，则当

取得最小值时，x+2y-z的最大值为（　　）
A. 0
B.

C. 2
D.

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解答

∵x2-3xy+4y2-z=0，∴z=x2-3xy+4y2，又x，y，z为正实数，∴zxy=xy+4yx-3≥2xy•4yx-3=1（当且仅当x=2y时取“=”），即x=2y（y＞0），∴x+2y-z=2y+2y-（x2-3xy+4y2）=4y-2y2=-2（y-1）2+2≤2．∴x+2y-z的最大值为2．...