已知集合A=﹛x|x=m²－n²,m∈Z,n∈Z﹜.
求证：任何形如4k－2﹙k∈N*﹚的偶数都不是A的元素.
人气：216 ℃ 时间：2020-06-15 12:21:59
解答
4k-2=2*(2k-1)
但m^2-n^2=(m-n)(m+n)有两种可能m-n与m+n都是偶数,或者都是奇数,显然4k-2=2*(2k-1)不可能与之相等
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