已知集合A＝{x|x＝cos2(2n−1)πm，n∈Z}，当m为4022时，集合A的元素个数为______．_数学解答

已知集合A＝{x|x＝cos2

(2n−1)π

，n∈Z}，当m为4022时，集合A的元素个数为______．

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解答

由m=4022，得到集合A中的函数x＝cos2(2n−1)πm=1+cos(2n−1)π20112，又n∈Z，2011中有1006个奇数，所以cos(2n−1)π2011有1006个值，其余的值经过化简都等于1006个值中的某一值，则cos(2n−1)π2011就有1006个值，...