帮帮忙解一道高一有关数列的数学题,谢谢!已知数列{An}满足：A1=1 ,An-A(n-1)=1／(√(n+1)+√n)[n≥2]_数学解答

帮帮忙解一道高一有关数列的数学题,谢谢!
已知数列{An}满足：A1=1 ,An-A(n-1)=1／(√(n+1)+√n)[n≥2],则A99=?
(1,n,n-1,99都是下角标,需要详细解答,谢谢!)

人气：267 ℃　时间：2020-04-25 15:55:01

解答

分母有理化
An-A(n-1)=√(n+1)-√n
则
A2-A1=√3-√2
A3-A2=√4-√3
……
A99-A98=√100-√99
相加
A99-A1=√100-√2
A99=11-√2