急等!在三角形ABC中,三边分别对应abc,a的平方 加b的平方 加 c的平方 等于4倍根号3S〔S为面积...
急等!在三角形ABC中,三边分别对应abc,a的平方 加b的平方 加 c的平方 等于4倍根号3S〔S为面积〕,求证此为正三角形!
人气：474 ℃ 时间：2019-08-20 02:06:49
解答
a^2+b^2+c^2=4√3S c^2=a^2+b^2-2ab·cosC S=1/2absinC
代入化简,a^2+b^2=2ab(√3/2sinC+1/2cosC)=2ab·cos(60°-C)
cos(60°-C)=(a^2+b^2)/2ab≥1,显然cos(60°-C)=1（当且仅当a=b）
C=60°
推荐
- 若三角形ABC的三边分别为a,b,c,面积为S,求证：a^2+b^2+c^2大于等于4根号3S
- 设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积,求证：c*c-a*a-b*b+4ab>=4根号3S
- 已知三角形abc的面积为S,且a的平方+b的平方-ab=c的平方=2根号3S.
- 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝34(a2+b2−c2)．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinA+sinB的最大值．
- 在三角形ABC中,A=120度,a=根号21,三角形面积等于根号3,求b,c.
- 设函数f(x)=x^2-ax+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0)
- 求曲线族（y-c）^2=4x所满足的微分方程
- 怎么看电子转移 前后角标都乘么
猜你喜欢
- 一个两位数,把它的数字对调所成的两位数之和一定是11的倍数.为什么?如:12+21=33
- 一个数只有两个因数,且这个数的2倍在25和30之间,这个数（ ）.
- My mother ___ every day and she's very healthy.这个天什么,为什么?
- 欧洲粒子物理研究中心（CERN）为什么要研制大型强子对撞机?
- 翻译句子If a person has a faint line,he or she is more of a thinker than a doer.
- A、B、C三种物质各15g,它们相互化合时,只生成30g新物质D,若再增加10gC,A与C正好完全反应,则
- 弱智型电的问题.
- 5mm的茶色玻璃一个平方有多重?
