定义:经过原点的直线在椭圆x2/a2+y2/b2=1内的部分叫椭圆的直径
(1)求证:椭圆的直径及平行直径的炫的中点轨迹还是椭圆的直径.
(2)我们把(1)中的两条直径称为“共轭直径”,若两条直径的斜率k1,k2都存在,求证:k1*k2为定值
(3)类比到双曲线,请写出类似的结论(不必证明)
人气:187 ℃ 时间:2020-04-04 06:54:18
解答
1x1^2/a2+y1^2/b2 …………1x2^2/a2+y2^2/b2…………2(1)-(2)1/a^2(x1+x2)(x1-x2)-1/b^2(y1+y2)(y1-y2)=01/a^2(2x)-1/b^2(2y)k=0y=x(b^2)/(a^2 *k)因为(0,0)在其上所以椭圆的直径及平行直径的炫的中点轨迹还是...
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