已知函数f(x)对任何x属于R正恒有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3,求f(根号2)、
人气:167 ℃ 时间:2019-09-29 01:23:49
解答
如果是选择填空,根据f(x1x2)=f(x1)+f(x2)就可以知道这是对数运算法则,设f(x)=log(a,x),a是底数,则log(a,8)=3,a^3=8,故a=2,所以f(x)=log(2,sqrt(2))=0.5;但是大题不能这么写,大题写法:f(8)=f(4*2)=f(4)+f(2)=f(2*2)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)=3,则f(2)=1,f(2)=f(根号2*根号2)=f(根号2)+f(根号2)=2f(根号2)=1,所以f(根号2)=0.5,选择填空的计算方法不能用于大题,因为还有其他的运算也有遵循这个计算法则的
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