如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD∥BC，∠CBE=12∠ABE．求证：DE=2AB．_其他解答

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD∥BC，∠CBE=

∠ABE．求证：DE=2AB．

人气：324 ℃　时间：2019-09-17 11:53:05

解答

证明：取ED的中点O，连接AO．∵∠C=90°，AD∥BC，∴∠DAE=∠C=90°∴OD=AO=OE=12DE，∴∠D=∠OAD，∴∠AOE=∠D+∠OAD=2∠D，∵AD∥BC，∴∠CBE=∠D，∵∠CBE=12∠ABE，∴2∠CBE=∠ABE，∴∠ABE=2∠D，∴∠ABE=∠AOB...