长轴长为9,且以F(3,0)为一焦点的椭圆过原点o,则椭圆的对称中心的轨迹方程为
人气:466 ℃ 时间:2020-02-01 03:54:46
解答
a=4.5 设对称中心为(x,y) 另一个焦点为(x’,y’)
则x=(x’+3)/2 y=y'/2
则x'=2x-3 y'=2y
根据椭圆定义,原点到两个焦点的距离之和为2a=9
则√[(2x-3)^2+(2y)^2]+√(3^2+0^2)=9
化简得
(x-3/2)^2+y^2=9
是一个圆
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