1.已知函数f(x)=1/2x^2－x＋3/2的定义域和值域都是[1,b],求b的值.2.解不等式x^2－4│x│＜-3.3.设f_数学解答

1.已知函数f(x)=1/2x^2－x＋3/2的定义域和值域都是[1,b],求b的值.
2.解不等式x^2－4│x│＜-3.
3.设f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是{x│x≠±1},且f(x)＋g(x)=1/x－1,求f(x),g(x).

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解答

1、
对称轴-b/2a=-(-1)除2*1/2=1 又因为开口向上
所以[1,b]为增函数
f(1)=1/2-1+3/2=1
f(b)=1/2b^2－b＋3/2=b
b^2-4b＋3=0
b=1(舍去) b=3
2、
当x>0 x^2－4x＜-3 x^2－4x+3＜0
1