A为2X2矩阵,证如果A的K次方等于零,K大于2,那么A的平方等于0
人气:104 ℃ 时间:2020-02-01 02:05:50
解答
如果学过特征值的话显然A的特征值是0,然后
方法1:用Jordan标准型
方法2:用Cayley-Hamilton定理
如果没学过特征值的话
方法3:A的秩不超过1,所以A=xy^T,其中x和y都是2x1的向量.
A^k = (y^Tx)^{k-1} A = 0 => y^Tx=0 => A^2=0
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