D为等腰RT三角形ABC的斜边AB的中点,E为BC边上一点,连接DE并交CA的延长线于点F,过D作DH⊥EF交AC于G,交BC的延_数学解答

D为等腰RT三角形ABC的斜边AB的中点,E为BC边上一点,连接DE并交CA的延长线于点F,过D作DH⊥EF交AC于G,交BC的
延长线于H.下列结论：1,DE=DG
2,DF=DH
3,BE=CG
4,BH=CF

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解答

证明：连接CD∵∠ACB＝90,AC＝BC,D为BC的中点∴AD＝BD＝CD （直角三角形中线特性）∠ACD＝∠BCD＝∠ACB/2＝45,CD⊥AB （三线合一）∠A＝∠ABC＝45∴∠BCD＝∠A,∠ADG+∠CDG＝90∵DH⊥EF∴∠GDF＝∠HDF＝90∠CDF+∠CD...